ОГЭ-задачи 1-5 2020г
Важно! При выполнении таких заданий очень важно внимательно прочитать условие, не упустив важные факты и суть поставленного вопроса.
ОГЭ 2020. Математика. Экзаменационный тренажёр. 20 экзаменационных вариантов. Лаппо Л.Д., Попов М.А.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м . Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
Решение:
Задание 1.
Жилой дом — 3 («Перед жилым домом имеются яблоневые посадки»)
Сарай — 4 («имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом», гараж под номером 7)
Баня — 6 («При входе на участок справа от ворот находится баня…»)
Теплица — 1 («теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2)»)
Ответ: 3461
Задание 2.
Судя по задаче, 1 плитка имеет площадь 1 м2 (даже и не знаю бывают ли такие )и по плану занимает четверть одной клетки. На плане они выделены темным цветом. Посчитаем эти маленькие клеточки. Плиток нужно 90. В коробке они продаются по 4, значит всего коробок нужно 90 : 4 = 22,5, что примерно равно 23 (половину коробки в магазине не продадут).
Ответ: 23
Задание 3.
1 клетка, по условию задачи, имеет сторону равную 2 м. Найдем ее площадь: 2 · 2 = 4 м2.
Жилой дом занимает 17 клеточек, значит площадь дома равна 17 · 4 = 68 м2.
Ответ: 68
Задание 4.
Кратчайшим расстоянием будет сплошной отрезок красного цвета. Чтобы его найти построим прямоугольный треугольник и, используя теорему Пифагора, найдем его длину.
Длина короткого штрихового отрезка составляет 3 клеточки, а значит имеет длину 3 · 2 = 6 метров (т.к. сторона одной клетки равна 2).
Длина длинного штрихового отрезка составляет 4 клеточки и равна 4 · 2 = 8 метров.
По теореме Пифагора:
√(62+82) = √100 = 10
Ответ: 10
Задание 5.
Чтобы установить газовое отопление нужно потратить 24 000 + 18 280 = 42 280 рублей.
Для установки электрического отопления надо потратить 20 000 + 15 000 = 35 000 рублей.
Разница между стоимостью установки равна 42 280 — 35 000 = 7 280 рублей.
Ориентируясь на средний расход, посчитаем, сколько стоит час обогрева газом и электричеством.
Газ: 5,6 · 1,2 = 6,72 руб./ч
Электричество: 5,6 · 3,8 = 21,28 руб./ч
Посчитаем, за сколько рублей в час хозяин сэкономит, установив газовое оборудование: 21,28 — 6,72 = 14,56 руб./ч.
Осталось посчитать через сколько часов ЭКОНОМИЯ компенсирует РАЗНОСТЬ, т.е. 7 280 : 14,56 = 500 часов.
Ответ: 500